Simulationsgestützte Charakterisierung viskoelastischer Materialien

Weiche Werkstoffe finden in den klassischen Ingenieurswissenschaften immer höheres Ansehen. So steigt das Interesse, da sie zur Dämpfung, als flexible Aktuatoren oder im Bereich der soft robotics verwendet werden können. Die dabei am häufigsten verwendete Gruppe sind Elastomere wie zum Beispiel Silikone. Ihre Vorteile zeichnen sich durch eine sehr große Flexibilität bzw. die Fähigkeit große Deformationen auszuhalten, ein geringes Gewicht, elektrische/magnetische Aktuierbarkeit aus. Dabei sind diese Werkstoffe nicht nur kostengünstig, sondern auch sehr einfach zu verarbeiten.
Dazu kommt, dass computergestützte Simulationen in der modernen Forschung und Entwicklung mittlerweile unumgänglich sind. Sie erlauben es, das Verhalten von Bauteilen unabhängig von der Produktion und Vermessung von Prototypen vorherzusagen. Dazu ist die mathematische Modellierung der zugrundeliegenden physikalischen Prozesse notwendig. So müssen in diesen speziellen Anwendungsfällen die relevanten physikalischen Zusammenhänge identifiziert und meist über partielle Differentialgleichungen modelliert werden, um dann entsprechende Diskretisierungsmethoden und Lösungsalgorithmen in einer computergestützten Simulation anwenden zu können. Auch eine gekoppelte Validierung aus Experiment und Simulation gehört zu einem wichtigen Werkzeug der heutigen Ingenieurswissenschaften und bestätigt die Notwendigkeit der Modellierung. So wurde im Rahmen dieser Masterarbeit ein Kugelfallversuch dazu genutzt, die aus einer dynamischen-mechanischen-Analyse (DMA) gewonnen Materialparameter zu verifizieren. Dabei wird als Testmaterial Ecoflex 00-30 verwendet, ein auf Silikon basierender Elastomer (Polydimethylsiloxan (PDMS)).
Um das Verhalten dieser Elastomere so genau wie möglich zu modellieren, muss aufgrund der auftretenden großen Deformationen die geometrische Nichtlinearität berücksichtigt werden. Die Dämpfungseigenschaften werden im Rahmen einer viskoelastischen Materialmodellierung beschrieben. Die unterschiedliche Betrachtung von elastischen und viskosen Effekten führt zu einer multiplikativen Aufspaltung des Deformationsgradienten. Der elastische Teil der Verformung wird durch ein Neo-Hooke'sches Potential bestimmt. Die Inkompressibilität des Materials wird für beide Teile der Verformung getrennt berücksichtigt: Während der Druck als zusätzliches Feld eingeführt wird, das die Inkompressibilität der Gesamtverformung erzwingt, kann die Rotationssymmetrie des Problems genutzt werden, um die Inkompressibilität direkt für die viskoelastischen Dehnungen darzustellen. Darüber hinaus wird eine Dissipationsfunktion eingeführt, um die viskoelastischen Verluste zu modellieren.
Das viskose Verhalten des Materialmodells wird durch die Parameter einer Prony-Reihe beschrieben. Die Parameter dieser Prony-Reihe wurden aus den Messdaten der DMA-Messung über ein nichtlineares Least-Square-Fitting gewonnen. Die Parameter können somit zur Modellierung in einem Finite-Elemente(FE) Programm verwendet werden. Die Simulationen wurden dann in einer Open-Source-FE-Software implementiert. Mit dem kommerziellen FE-Softwarepaket ABAQUS wurde die Korrektheit der Implementierung gezeigt.
Es zeigt sich aber, dass die vorhanden Messdaten unzureichend sind. Die DMA-Messungen sind nur bis zu einer oberen Frequenz von 50Hz vorhanden. Bei Simulationen des Kugelfallversuches hat sich beim Betrachten des Eindringverhaltens herausgestellt, dass ein größerer Frequenzbereich angeregt wird. Somit wäre eine Vergrößerung des Frequenzbereiches bis ca. 800Hz notwendig, um das Materialverhalten besser nachzubilden.