Modellierung und effiziente Simulation von Blechbiegeprozessen

Um den steigenden Anforderungen an die Genauigkeit des Biegewinkels beim Blechbiegen gerecht zu werden, wird hier eine Simulation anhand einer nicht-konventionellen Methodik präsentiert. Diese verspricht durch andere mathematische Modelle kürzere Laufzeiten in der Berechnung. Die Analyse erfolgt mittels numerischer Verfahren, da eine analytische Lösung in den meisten Fällen nicht existiert.
Konservative Berechnungsvarianten erreichen die gewünschte Genauigkeit nur mithilfe feinst diskretisierter Vernetzungen am Blechteil. Hierbei werden gute Performanz sowie Lizenzen der Software benötigt, welche mit hohen Anschaffungskosten verbunden sind. Deshalb arbeitet man daran, anhand weniger Freiheitsgraden, jedoch mithilfe anderer Modelle, dieselbe oder sogar bessere Genauigkeit der Ergebnisse zu erzielen. Die Berechnung erfolgt darüber hinaus in einem Open-Source-Programm. Es werden nicht nur Kosten der benötigten Hard- und Software reduziert, sondern auch Zeit eingespart.
Das hier präsentierte Konzept beruht auf der sogenannten Finite-Elemente-Methode, welche auf einer Variationsformulierung basiert. Es werden die Gesamtverzerrungen anhand des Greenschen Verzerrungstensors modelliert und anschließend aufgegliedert in den elastischen und den plastischen Anteil. Das vorgeschlagene Modell ist thermodynamisch konsistent formuliert und erfüllt somit das Prinzip der maximalen Dissipation. Eigenschaften elastoplastischer Materialien können daher nachgestellt werden.
Die Modellierung und Simulation wurde in der Anwendung Netgen/NGSolve durchgeführt. Als Modellproblem wird ein Blechstreifen, welcher quasistatisch einem Biegevorgang inklusive Rückfederung unterzogen wurde, verwendet. An den Ergebnissen kann man feststellen, dass diese mit weniger Zeit sowie weniger Speicher an dieselben Genauigkeitsklassen herankommen verglichen mit herkömmlichen Berechnungsmethoden.
Weiters kann der Beispielbalken in späterer Folge an komplexere Materialmodelle und Geometrien angepasst werden.