Ermittlung der Knochenachse in den unteren Extremitäten mittels elektrischer Impedanz-Tomographie: Machbarkeitsstudie

Das Ziel der Arbeit ist es, die Position und Ausrichtung der Achse des Oberschenkelknochens mit Hilfe der elektrischen Impedanz-Tomographie zu bestimmen. Dazu wird ein elektrischer Impedanz-Tomograph aufgebaut und seine Genauigkeit im Detektieren der Knochenachse ermittelt. Um die Genauigkeit zu verbessern, soll die Impedanzverteilung von Haut, Muskel und Fett als bekannt
angenommen werden. Die Position der einzelnen Gewebe kann auf Basis einer Computertomographie oder Magnetresonanztomographie bestimmt werden.
Als erstes wird das mathematische Problem definiert, dabei handelt es sich um ein inverses, nicht lineares, schlecht gestelltes Problem. Um dieses Problem zu lösen, werden drei Lösungsalgorithmen verglichen. Im nächsten Schritt werden die Parameter für den Tomographen aus Recherchen und Simulationen ermittelt. Die Simulationen müssen das Vorwärts-Problems lösen, dies erfolgt mittels Finiter Elemente Methode. Für das benötigte Finite Elemente Modell werden die einzelnen
Gewebeeigenschaften des Körpers recherchiert.
Im nächsten Schritt werden die häufigsten Fehlerquellen für die Messmethode simuliert und deren Auswirkung auf das Ergebnis beschrieben.
Abschließend wurde der Tomograph aufgebaut und seine Funktion mit zwei verschiedenen Widerstandsnetzwerken überprüft. Nach der Validierung wurde ein Testkörper aus Agar-Agar angefertigt. Dieser Körper wurde mit dem Tomographen vermessen. Aus dieser Messung wurde die Abweichung zur Soll-Achse des Knochens bestimmt. Die Ermittlung dieser Abweichung erfolgte mittels der Image Processing Toolbox von Matlab.

The goal of the thesis is to determine the position and orientation of the bone axis of a thigh using electrical impadance tomography. Therefore a electrical impedance tomograph was built and is evaluated regarding its precision in finding the porsition and orientation of the bone axis. To achieve a higher precision the distribution and impedance of tissues like skin, muscle and fat is extracted from an CT image stack of the tigh. For the inverse nonlinear ill-posed problem of electrical impedance tomography solving this problem three different algorithms were compared. In the next step hard- and software parameters for the tomograph were determined. A finite lement method was used to compute the forward problem required to find the optimal parameters.
After all parameters were determeined, the most frequently occuring errrors and artefacts were investigated. To be able to evaluate the effect of the differnet errors, simulations were done.
The functionality of it was validated with two differnent resistor networks. After the validation of the tomograph, an agar-agar testbody was fabricated. To determine the uncertainty of the bone axis with this measuremrnt method, the fabricated testbody was measured. To get the uncertainty of the bone axis, the result was evaluated with the image processing toolbox of Matlab.