Elastische Modellierung eines Rotorsystems

Herbert Parzer

Elastische Modellierung eines Rotorsystems

Herbert Parzer

Institute of Robotics

Research output: Thesis › Master's / Diploma thesis

Abstract

In this diploma thesis the effects of rotordynamics under the aspect of the choice of shape functions are discussed. For this purpose a rotor system which consists of a slim shaft and two rigid disks is modeled using the Projection Equation. The shaft is assumed as an elastic Euler–Bernoulli beam, supported by two bearings modeled as a radial spring-damper-system. The system is driven by a permanent-magnet synchronous motor which is controlled by a Bernecker and Rainer system. The motor torque is transmitted with a spur gear pair next to one of the bearings. A Ritz approach is used to separate the elastic displacements in position and time, hereby different shape functions are tested. Also, the approximated eigenfunctions are computed and used as shape functions. For validation, the eigenfrequencies are compared with semi-analytical eigenfrequencies from the Transfer-Matrix-Method and experimen-tal results. The spur gears are chosen to analyze parametric excitation based on varying tooth mesh stiffness. After that, a simple torsional model of the system coupled with the spur gear system is studied. Effects on the real system which arises from the parametric excitation are discussed. The insights gained from this work should make it easier to choose the right shape functions for such problems.

Original language	German (Austria)
Publication status	Published - 2012

Fields of science

203022 Technical mechanics
203013 Mechanical engineering
202035 Robotics
203015 Mechatronics

Cite this

@mastersthesis{892be20be17943b98becd9c8be953aa7,

title = "Elastische Modellierung eines Rotorsystems",

abstract = "Diese Arbeit besch{\"a}ftigt sich mit der Rotordynamik und deren Effekten unter dem Aspekt der Auswahl von Ansatzfunktionen. Dazu wird ein Rotorsystem, welches aus einem gelagerten schlanken Stab und zwei Endscheiben besteht, mit Hilfe der Projektionsgleichung modelliert. Der Stab wird dabei als elastischer K{\"o}rper und somit als Euler–Bernoulli Balken betrachtet. F{\"u}r die Lagerung wird ein radiales Feder– D{\"a}mpfer–Modell herangezogen und als Antrieb dient eine permanentmagneterregte Syn-chronmaschine, welche {\"u}ber ein Bernecker und Rainer System geregelt wird. Die Drehmoment{\"u}bertragung zwischen Motor und Rotor erfolgt mittels Stirnradstufe. Durch die Separation von Ort und Zeit der elastischen Verschiebungen mit Hilfe des Ritz-Ansatzes, kann das System gen{\"a}hert werden. Dabei wird auf die Art und die Anzahl der daf{\"u}r ben{\"o}tigten Ansatzfunktionen n{\"a}her eingegangen. Auch die Berechnung der Eigenformen des Systems und deren Verwendung als Ansatzfunktionen wird unter-sucht. Zur Validierung werden zum Einen die Eigenfrequenzen des stillstehenden Systems berechnet und mit den semi-analytischen Eigenfrequenzen des {\"U}bertragungsmatrizenverfahrens verglichen. Zum Anderen werden Messungen am realen System durchgef{\"u}hrt, um auch durch diese Aussagen {\"u}ber die Modellgenauigkeit zu treffen. Eine Zahnradstufe wurde gew{\"a}hlt, um auf die Parametererregung in Systemen einzugehen. Hierbei werden zun{\"a}chst die instabilen Bereiche der Stirnradstufe, aufgrund der wechselnden Verzahnungssteifigkeit, betrachtet und anschlie{\ss}end wird auf ein einfaches Torsionsschwingermodell des Rotors {\"u}bergegangen. Durch Messungen am Pr{\"u}fstand werden die mathematischen Voraussagen der Parametererregung {\"u}berpr{\"u}ft. Die daraus gewonnenen Erkenntnisse k{\"o}nnen dazu verwendert werden, um {\"a}hnliche Probleme schnell und mit ausreichender Modellierungsgenauigkeit zu l{\"o}sen.",

author = "Herbert Parzer",

year = "2012",

language = "Deutsch ({\"O}sterreich)",

}

TY - THES

T1 - Elastische Modellierung eines Rotorsystems

AU - Parzer, Herbert

PY - 2012

Y1 - 2012

N2 - Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Rotordynamik und deren Effekten unter dem Aspekt der Auswahl von Ansatzfunktionen. Dazu wird ein Rotorsystem, welches aus einem gelagerten schlanken Stab und zwei Endscheiben besteht, mit Hilfe der Projektionsgleichung modelliert. Der Stab wird dabei als elastischer Körper und somit als Euler–Bernoulli Balken betrachtet. Für die Lagerung wird ein radiales Feder– Dämpfer–Modell herangezogen und als Antrieb dient eine permanentmagneterregte Syn-chronmaschine, welche über ein Bernecker und Rainer System geregelt wird. Die Drehmomentübertragung zwischen Motor und Rotor erfolgt mittels Stirnradstufe. Durch die Separation von Ort und Zeit der elastischen Verschiebungen mit Hilfe des Ritz-Ansatzes, kann das System genähert werden. Dabei wird auf die Art und die Anzahl der dafür benötigten Ansatzfunktionen näher eingegangen. Auch die Berechnung der Eigenformen des Systems und deren Verwendung als Ansatzfunktionen wird unter-sucht. Zur Validierung werden zum Einen die Eigenfrequenzen des stillstehenden Systems berechnet und mit den semi-analytischen Eigenfrequenzen des Übertragungsmatrizenverfahrens verglichen. Zum Anderen werden Messungen am realen System durchgeführt, um auch durch diese Aussagen über die Modellgenauigkeit zu treffen. Eine Zahnradstufe wurde gewählt, um auf die Parametererregung in Systemen einzugehen. Hierbei werden zunächst die instabilen Bereiche der Stirnradstufe, aufgrund der wechselnden Verzahnungssteifigkeit, betrachtet und anschließend wird auf ein einfaches Torsionsschwingermodell des Rotors übergegangen. Durch Messungen am Prüfstand werden die mathematischen Voraussagen der Parametererregung überprüft. Die daraus gewonnenen Erkenntnisse können dazu verwendert werden, um ähnliche Probleme schnell und mit ausreichender Modellierungsgenauigkeit zu lösen.

AB - Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Rotordynamik und deren Effekten unter dem Aspekt der Auswahl von Ansatzfunktionen. Dazu wird ein Rotorsystem, welches aus einem gelagerten schlanken Stab und zwei Endscheiben besteht, mit Hilfe der Projektionsgleichung modelliert. Der Stab wird dabei als elastischer Körper und somit als Euler–Bernoulli Balken betrachtet. Für die Lagerung wird ein radiales Feder– Dämpfer–Modell herangezogen und als Antrieb dient eine permanentmagneterregte Syn-chronmaschine, welche über ein Bernecker und Rainer System geregelt wird. Die Drehmomentübertragung zwischen Motor und Rotor erfolgt mittels Stirnradstufe. Durch die Separation von Ort und Zeit der elastischen Verschiebungen mit Hilfe des Ritz-Ansatzes, kann das System genähert werden. Dabei wird auf die Art und die Anzahl der dafür benötigten Ansatzfunktionen näher eingegangen. Auch die Berechnung der Eigenformen des Systems und deren Verwendung als Ansatzfunktionen wird unter-sucht. Zur Validierung werden zum Einen die Eigenfrequenzen des stillstehenden Systems berechnet und mit den semi-analytischen Eigenfrequenzen des Übertragungsmatrizenverfahrens verglichen. Zum Anderen werden Messungen am realen System durchgeführt, um auch durch diese Aussagen über die Modellgenauigkeit zu treffen. Eine Zahnradstufe wurde gewählt, um auf die Parametererregung in Systemen einzugehen. Hierbei werden zunächst die instabilen Bereiche der Stirnradstufe, aufgrund der wechselnden Verzahnungssteifigkeit, betrachtet und anschließend wird auf ein einfaches Torsionsschwingermodell des Rotors übergegangen. Durch Messungen am Prüfstand werden die mathematischen Voraussagen der Parametererregung überprüft. Die daraus gewonnenen Erkenntnisse können dazu verwendert werden, um ähnliche Probleme schnell und mit ausreichender Modellierungsgenauigkeit zu lösen.

M3 - Master-/Diplomarbeit

ER -