Approximation einer optimalen Regelung mittels Anpassung einer CLF für eine Klasse von nichtlinearen Systemen

Die vorliegende Masterarbeit beschäftigt sich mit Optimierungsproblemen und deren Lösungen auf Basis der nichtlinearen partiellen Hamilton Jacobi Bellman Differentialgleichung und so genannten control Lyapunov functions. Dabei werden die strukturellen Ähnlichkeiten von CLFs und Value Funktionen näher untersucht. Wie in [4], [5] und [6] gezeigt wurde, stellt eine CLF die Lösung eines Optimierungsproblems mit nicht näher spezifizierter Kostenfunktion dar. Mit Hilfe der direkten Verbindung von CLFs und Value Funktionen werden Methoden vorgestellt, die durch Lösen des inversen Problems und Anpassung der laufenden Kosten in diesem Problem an die Struktur des ursprünglich gegebenen Optimierungsproblems eine Berechnung von Näherungslösung für den optimalen Regler ermöglichen. Die Approximation selbst ist ebenfalls optimal im Bezug auf eine möglichst ähnliche Kostenfunktion, verglichen mit der des ursprünglichen Optimierungsproblems.