Pareto-optimale Designs als Alternative zu G-optimalen Designs

Description

Ein beliebtes Kriterium zum Minimieren der Varianz der Schätzer in experimentellen Designs ist die G-Optimalität. Dabei wird das Design so bestimmt, dass die maximale Varianz aller vorhergesagten Werte minimal ist. Verwendet man Kriging Methoden zur Schätzung, dann ist die Kriging Varianz das natürliche Maß für die Unsicherheit der geschätzten Werte. Die Berechnung der (korrigierten) Kriging Varianz ist aber sehr aufwendig und das Auffinden der maximalen Kriging Varianz in höher dimensionalen Design Bereichen kann derartig rechen- und damit zeitintensiv werden, dass ein G-optimales Design mit den heute zur Verfügung stehenden Rechnern praktisch nicht gefunden werden kann. Ein anderes Designkriterium ist die D-Optimalität. Hier wird die Determinante der Informationsmatrix des Designs maximiert. D-Optimalität bzgl. der Schätzung der Trendparameter und D-Optimalität bzgl. der Schätzung der Kovarianzparameter liefert grundsätzlich verschiedene Designs. Die Pareto-Front dieser beiden Determinanten-Kriterien korrespondiert mit Designs, die bzgl. beider Kriterien gut abschneiden. Sucht man nur noch das G-optimale Design auf dieser Pareto-Front, dann ist das Ergebnis unter bestimmten Voraussetzungen beinahe so gut wie das G-optimale Design im gesamten Designbereich. Dabei muss die maximale Kriging Varianz aber nur für einige wenige Designs bestimmt werden. Die Methode wird am Beispiel eines vom belgischen Institut Management Unit of the North Sea Mathematical Models (MUMM) bereitgestellten Datensatzes demonstriert.

Period	25 Oct 2013
Event title	Statistiktage 2013
Event type	Conference
Location	AustriaShow on map