Modellierung und Regelung eines konzentriert- und verteiltparametrischen Euler-Lagrange Systems

Description

In diesem Beitrag wird eine mechanische Struktur analysiert, welche aus einem Bernoulli-Euler Balken und zwei konzentrierten Endmassen besteht. Der erste Teil der Analyse - die Modellbildung - wird mit dem Maple [1] Paket "Jet Variational Calculus"[2] durchgeführt. Dies ermöglicht es, die langwierigen Manipulationen der Variationsrechnung von einem Computeralgebraprogramm durchführen zu lassen. Im zweiten Teil der Arbeit wird auf Basis der erhaltenen partiellen Differentialgleichung mit Randbedingungen eine energiebasierte Regelung entworfen. Durch den gewählten Zugang ist keine Approximation der Strecke notwendig. Im Entwurf wird eine Transformation des infinitdimensionalen Zustands vorgestellt, die die Gesamtbewegung in eine Starrkörperbewegung und eine Schwingbewegung aufteilt. Die beiden Systeme sind in dieser Darstellung nur über den gemeinsamen Eingang - die Kraft Fh - gekoppelt. Ein passivitätsbasierter Reglerentwurf erlaubt nun gezielt auf die Schwingbewegung Einfluss zu nehmen. In einem abschließenden Schritt wird mit einem überlagerten PD-Regler die asymptotische Stabilisierung der Strecke erreicht.

Period	27 Sept 2004
Event title	GMA-Fachausschuss 1.4 „Theoretische Verfahren der Regelungstechnik“
Event type	Conference
Location	SwitzerlandShow on map