Eine Normalform für eine spezielle Klasse flacher nichtlinearer zeitdiskreter Mehrgrößensysteme

In diesem Beitrag stellen wir ein konstruktives Verfahren zur Berechnung flacher Ausgänge nichtlinearer zeitdiskreter Mehrgrößensysteme vor. Dieses Verfahren basiert auf einer koordinatenunabhängigen geometrischen Systemdarstellung und einer strukturell flachen Normalform, die sich durch eine dreiecksförmige Abhängigkeit der Systemgleichungen von den Systemvariablen auszeichnet und die es gestattet, einen flachen Ausgang direkt abzulesen. Wir zeigen ein konstruktives Verfahren, mit dem das System schrittweise auf diese strukturell flache Dreiecksform transformiert wird. Gelingt die Transformation auf Dreiecksform, dann ist damit die Flachheit des Systems nachgewiesen, im Falle eines Scheiterns des Verfahrens ist hingegen im Allgemeinen keine Aussage über die Nicht-Flachheit des Systems möglich. Das Verfahren wird anhand von Beispielen veranschaulicht.