Flexibles Erkennen von Gruppen in Daten

Beobachtungen stammen häufig aus einer heterogenen Population, die aus mehreren Gruppen besteht. Jedoch wird die Information, aus welcher Gruppe die Beobachtung stammt, nicht beobachtet. So ein Fall tritt auf, wenn es entweder Schwierigkeiten beim Erheben der Gruppenzugehörigkeit gibt oder weil keine einzelne Variable identifiziert werden konnte, die die Gruppierung einfangen würde. Bei der statistischen Modellierung werden finite Mischmodelle seit mehr als 100 Jahren als eine flexible Modellklasse eingesetzt, um solche Daten zu beschreiben und sowohl die Gruppenzugehörigkeit der Beobachtungen als auch die Gruppengrößen und gruppenspezifische statistische Modelle zu bestimmen. Die Anwendungsgebiete reichen von Astronomie, über Biologie, Ökonomie und Marketing bis zur Medizin. Die Nützlichkeit der Verwendung von finiten Mischmodellen leidet oft darunter, dass zwar a-priori Wissen über bestimmte Eigenschaften der Gruppierung zur Verfügung steht, diese aber nicht leicht in das Modell einfließen kann. Dieses Projekt hat zum Ziel, diesen Nachteil zu beseitigen, indem ein geeigneter Ansatz erarbeitet wird, wodurch beim Schätzen eines finiten Mischmodells diese zusätzliche Information gleichzeitig mitberücksichtigt wird. Besonders die Möglichkeit, Information darüber, welche Beobachtungen wahrscheinlich aus derselben Gruppe bzw. aus verschiedenen Gruppen stammen, mit einzubeziehen, wird untersucht. Ein mögliches Anwendungsgebiet für diese neuentwickelte Methode ist die Marktsegmentierung. Bei der Marktsegmentierung ist das Ziel, den Gesamtmarkt in Teilmärkte zu gliedern. Segmente sind zumeist so definiert, dass sie aus Konsumenten mit ähnlichem Verhalten bestehen. Jedoch ist das Umsetzen einer erfolgreichen Marktsegmentierung nur dann garantiert, wenn diese Segmente sich nicht nur in ihrem Verhalten unterscheiden, sondern auch in ihren soziodemographischen Charakteristika. Ein kombinierter Ansatz, wo alle Anforderung